سه گانه ی جامع ریاضی ششم تیزهوشان 1

مقدمه ی مولف

پروردگار بزرگ را سپاس گذارم که لطفش شامل حال بنده نیز گردید تا بتوانم گامی هر چند کوچک در عرصه آموزش ریاضی ویژه دانش آموزان تیزهوش و مستعد بردارم.

کتاب حاضر برگرفته از جزوه ی شخصی بنده می باشد که پیش تر مورد استفاده شاگردانم قرار می گرفت. اما ایجاد وبلاگ +{ ریاضی برای همه }+ باعث شد تا با بسیاری از دانش آموزان با استعداد آشنا شوم که متأسفانه از فضاهای آموزشی تخصصی فاصله داشتند. بر خود لازم دانستم تا آنچه را که یاد گرفته ام به ایشان نیز یاد دهم؛ که انجام این عمل را در نشر این کتاب یافتم.

ویژگی اصلی کتاب حاضر، ارائه مطالب و نکات با روش های نوین و آموزش آن به صورت گام به گام می باشد. به عبارتی می توان گفت این کتاب، کتابی کاملاً خودآموز بوده و دانش آموز با مطالعه ی آن، تمامی مطالب را به طور کامل یاد خواهد گرفت.

راه حل های این کتاب کاملاً منطقی و قابل فهم برای دانش آموز مقطع ششم بوده و از ارائه راه حل های توجیهی، مکانیکی، بدون دلیل و خلاصه شده پرهیز گردیده است. تلاش شده است حتی نکات و فرمول ها به زبانی که برای مخاطب دشوار نبوده، اثبات گردد تا بدون دلیل از فرمول ها استفاده نشود. اعتقاد دارم اگر دانش آموز بفهمد که چگونه فرمول ها بدست آمده است؛ در حل مسائل پیچیده که برای حل آنها از فرمول های رایج استفاده نمی شود؛ می تواند فرمول و الگویی جدید بسازد.

مسائل و تمرینات این مجموعه از میان سؤالات آزمون های ورودی، المپیاد ها و مسابقات داخلی و خارجی با وسواس ویژه ای انتخاب شده اند. بطوریکه سعی شده است به جای پر کردن کتاب با چند صد سؤال سطحی، با طرح مسئله هایی چالشی  و ارائه ی پاسخ هایی که حاوی جنبه های آموزشی می باشند؛ عمق مطالب هدف قرار گیرد.

 تقدیم به فرزانگان این سرزمین

    عاصف ساعی

اگر ماه نباشد چه اتفاقی برای زمین می افتد؟

همان طور که می‌دانید، ماه به دور زمین می‌چرخد و طبق قانون نیوتن، دو جسم  زمین و ماه به علت جرم‌های بالا روی  حرکت یکدیگر تاثیر می‌گذارند. در این مقاله می‌خواهیم به این فرضیه  رسیدگی کنیم که تا چه حد ماه روی زمین تاثیر دارد.

ماه همواره یکی از مهم‌ترین مولفه‌های سازنده در ایجاد شرایط مناسب برای تکامل حیات در زمین به شمار می‌رود، اما یافته‌های علمی اخیر نشان می‌دهد زمین آن قدرها هم که تصور می‌شده وابسته به وجود ماه نیست.

ژاک لاسکار، ستاره شناس فرانسوی در سال ۱۹۹۳ با انجام محاسبات پیچیده ریاضی به این نتیجه رسید که وجود گرانش ماه در ثابت نگه داشتن انحراف محوری زمین حیاتی است. انحراف محوری زمین در تعیین الگوی آب و هوایی نقش بسیار مهمی دارد و اگر دائم در حال تغییر باشد باعث بروز یک شرایط آب و هوایی بشدت متغیر می‌شود که تبعات زیست محیطی آن آرامش ساکنان زمین را مختل خواهد کرد

لاسکار معتقد است ما زمینی ها بسیار خوش اقبال هستیم که قمری به این بزرگی بالای سرمان در آسمان داریم. هیچ کدام از سیاره های سنگی منظومه شمسی از این موهبت برخوردار نیستند. مریخ یا همان سیاره سرخ دو ماه کوچک دارد که با نام های فوبوس و دِیموس شناخته می‌شوند. این‌ها در واقع سیارک‌هایی بوده‌اند که در مدار مریخ به دام افتاده و البته تأثیر چندانی روی مریخ ندارند. از این رو، انحراف محوری مریخ میلیون ها سال است که مرتباً تغییر می‌کند و حتی گاهی انحراف محور چرخشی آن به بزرگی حداقل ۴۵ درجه می‌رسد. اما این خوش اقبالی زمینی‌ها در داشتن یک ماه منحصر به فرد فقط حاصل یک اتفاق بود. ۴٫۵ میلیارد سال پیش، یک سیاره یا سیارک عظیم (تقریباً به اندازه مریخ) با زمین برخورد کرد و از خرده سنگ‌های حاصل از این انفجار مهیب، ماه شکل گرفت. بر اساس فرضیه زمین کمیاب، پیتر وارد و دونالد براونلی در کتابی با همین عنوان استدلال کردند که فقط در سیاره‌های بسیار معدودی همه چیز برای تکامل حیات مهیاست. حال یافته های اخیر حاکی از آن است که باید در تحلیل های پیشین شک کرد.

جک لیسوئر از مرکز تحقیقات آمِس ناسا، جیسن بارنز از دانشگاه آیداهو و جان چمبرز از موسسه علوم کارنِگی به اتفاق نشان دادند که اگر ماه نبود چه اتفاقی برای زمین می‌افتاد. پژوهشگران دریافتند در صورت نبود ماه فقط ده درجه به انحراف فعلی محور چرخشی زمین که ۲۳٫۵ درجه است، اضافه خواهد شد. پژوهشگران گفته‌اند که اگر زمین سریع تر می‌چرخید، مثلاً این که طول یک شبانه روز کمتر از ده ساعت می‌شد یا جهت چرخش زمین برعکس می‌شد، یعنی این که خورشید از مغرب طلوع و در مشرق غروب می‌کرد، آن وقت زمین می‌توانست از نیروی گرانشی سایر سیارات به ویژه مشتری استفاده کند و دیگر نیازی به ماه نداشت.

 زمین هر ۲۴ ساعت یک بار به دور خود می‌چرخد. بعد از اتفاقی که به شکل گیری ماه منجر شد، زمین هر چهار یا پنج ساعت یک بار به دور خود می‌چرخید. اما سرعت چرخش آن به علت وجود ماه به تدریج کم شد. سرعت چرخش زمین پیش از شکل گیری ماه هنوز مشخص نیست، اما گمان می‌رود که حرکت سریعی داشته و حتی گاهی جهت چرخش آن عوض می‌شده است. در زمان پیدایش زمین این برخورد اجرام سنگین بود که بر جهت چرخش آن اثر گذاشت

 پژوهشگران معتقدند که جهت چرخش بیشتر سیارات سنگی از غرب به شرق است، اما عده دیگری اظهار می‌کنند بعضی سیارات سنگی در هر دو جهت می‌چرخند و این یعنی تعداد سیاراتی که جهت چرخش آنها از شرق به غرب است کم نیست. پژوهشگران نتیجه گرفتند که حیات در سیارات سنگی به وجود ماه وابسته نیست. حتی در بعضی موارد وجود یک ماه بزرگ می تواند تبعات زیست محیطی فاجعه بار داشته باشد. یافته های اخیر موقعیت جدیدی را برای اختر زیست شناسان فراهم کرده تا در جستجوی سکونتگاه‌های فرازمینی به موقعیت‌های جدیدتری فکر کنند.

 

 

باتری لیمویی

برگه ی فعالیت آزمایش باتری لیمویی

 

• یک سکه ی مسی را در یکی از برش هایی که در لیمو ایجاد کرده اید، فرو کنید.
• میخ را نیز در برش دیگر فرو کنید، به طوری که میخ و سکه ی مسی با هم تماس نداشته باشند.
• یک گیره به سکه وصل کنید و سر سیمی را که به گیره متصل است، به قطب مثبت ولت متر وصل کنید.
• یک گیره به میخ وصل کنید و سر سیمی را که به گیره متصل است، به قطب منفی ولت متر وصل کنید.
• با کمک ولت متر، ولتاژ را بخوانید.
• با پیوستن به گرو ه های دیگر و استفاده از لیموهای آن ها، چند لیمو را به صورت سری به همان ولت متر وصل کنید. یعنی به جای آن که سر منفی ( میخ ) را به ولت متر وصل کنید، آن را به قطب مثبت ( سکه ) لیموی دیگر متصل کرده و سر منفی این لیمو ( لیموی دوم ) را به ولت متر متصل کنید. مشاهدات خود را یادداشت کنید.

 

اکنون به پرسش های زیر پاسخ دهید و در مورد پاسخ های خود با گروه های دیگر بحث کنید.

1.     ولتاژ باتری را بیان کنید، و قتی لیموها را به صورت سری به هم وصل کردید ولتاژ چه تغییری کرد؟

2.     لیمو، میخ و سکه ی مسی چه ویژگی هایی باید داشته باشند تا ولتاژ افزایش یابد؟

3.     لیمو، میخ و سکه ی مسی چه ویژگی هایی باید داشته باشند تا ولتاژ کاهش یابد؟

4.     آیا با باتری های لیمویی می توان یک لامپ را روشن کرد؟

اطلاعات خود را محک بزنید!

اطلاعات خود را محک بزنید!

1 -  دلفین‌ها اصلاً نمی خوابند.

	صحیح
	غلط

2- مصرف الکل باعث می‌شود صدای خرخر بلند تر شود.

	صحیح
	غلط

3-  بلندترین صدای خروپف که تا به حال شنیده شده، چقدر است؟

	45 دسی بل
	65 دسی بل
	92 دسی بل

4- گاوها می‌توانند ایستاده بخوابند و رویا ببینند.

	صحیح
	غلط

5-  طولانی ترین رکورد ثبت شده بی خوابی چقدر است؟

	7 روز
	11 روز
	30 روز

6-  ماهی‌ها هنگام خواب، چشمشان را می‌بندند.

	صحیح
	غلط

7-  خواب دارای چند مرحله متفاوت است.

	صحیح
	غلط

8-  یک سیکل کامل خوب چقدر طول می‌کشد؟

	60 دقیقه
	90 دقیقه
	7 الی 9 ساعت

9-  می‌توان با چشم باز خوابید .

	صحیح
	غلط

10-  خواب آلودگی راننده دلیل 20 درصد از تصادفات جاده ای است.

	صحیح
	غلط

 پاسخ

باتری میوه ای

باتری میوه ای

 

برای ساختن این باتری فقط به کمک مادرتان نیاز دارید. اگر می‌پرسید چرا، کافی است نگاهی به لیست مواد لازم بیندازید.

 

مواد لازم

چند عدد لیموترش (می‌توانید به جای لیمو، از نوشابه یا آبلیمو هم استفاده کنید)

مقداری سیم مسی

تعدادی سکه

چند عدد گیره ی کاغذ

چاقو

قیچی

لامپ کوچک، ساعت دیجیتالی یا هر وسیله ی الکتریکی کم مصرف دیگر که با استفاده از آن بتوان باتری را امتحان کرد.

 

روند کار

ابتدا تکه‌ای از سیم را جدا کنید و یک سر آن را دور گیره کاغذ بپیچید.

 

تکه‌ی دیگری از سیم جدا کنید و این بار، یک طرف آن را دور سکه بپیچید(اگر سکه کثیف است، آن را با آب و صابون بشویید تا تمیز شود)

تکه‌ی دیگری نیز از سیم جدا کنید. یک سمت آن را به دور سکه دوم و طرف دیگر را به دور یکی از گیره های کاغذ باقی مانده بپیچید. حالا شما باید سه قطعه سیم، شبیه سیم های شکل زیر داشته باشید.

دو لیمو ترش بردارید و آن ها را کمی فشار دهید. لیموها را باید آن قدر فشار دهید که بافت درون آن ها نرم شود، مواظب باشید که پوست آن ها پاره نشود.(اگر لیمو ترش ندارید، می‌توانید دو لیوان بردارید و در آن ها مقداری آبلیمو یا نوشابه بریزید)

روی پوست هر یک از لیموها، با چاقو دو برش کوچک ایجاد کنید.

سه قطعه سیمی را که در ابتدای کار درست کردید، مطابق شکل زیر درون شکاف‌ها قرار دهید. ( اگر در منزل گیره‌ی کاغذ ندارید، می‌توانید سیم را به همان صورتی که هست در شکاف‌ها بگذارید. ضمناً در صورتی که به جای لیمو از آبلیمو یا نوشابه استفاده می‌کنید، سیم‌ها را طوری داخل ظرف قرار دهید که با هم تماس نداشته باشند. در این حالت هر یک از لیوان ها مانند یک لیمو ترش عمل می‌کند. ) سیم ها را آن قدر فشار دهید که سکه و گیره کاغذ به گوشت درون لیمو برسد.

حالا دو سر آزاد سیم‌ها را به دو سمت لامپ یا ساعت کوچک خود وصل کنید، لامپ روشن می‌شود! ( اگر همه ی مراحل را درست انجام داده اید ولی لامپ روشن نمی شود، جای دو سر سیم را با هم عوض کنید. این مرحله دقیقاً شبیه قرار دادن باتری در دستگاه است. اگر باتری را برعکس بگذارید، دستگاه کار نخواهد کرد.) در باتری میوه‌ای شما، دو واکنش شیمیایی روی می‌دهد. واکنش اول بین فلز گیره‌ی کاغذ و آب لیمو ( یا نوشابه ) و واکنش دوم بین فلز سکه و آب لیمو انجام می‌شود. چون جنس این دو فلز متفاوت است، الکترون ها بیشتر به یک سمت ( نسبت به سمت مخالف ) رانده می‌شوند. این همان چیزی است که "جریان الکتریکی" نامیده می‌شود. اگر هر دو فلز از یک جنس بودند، جریانی نیز وجود نداشت. در مدار ما، الکترون ها از یک سمت شروع به حرکت می‌کنند و پس از طی یک مسیر دایره ای به نقطه ی اول بازمی‌گردند. عبور آن ها از درون ساعت ( یا لامپ ) باعث می‌شود که ساعت به کار افتد و یا لامپ روشن می شود. 

 

آب لیمو یک اسید است. برای همین گفتیم که می‌توانید به جای آن از آبلیمو یا نوشابه استفاده کنید. ( اگر پشت شیشه‌های نوشابه را خوانده باشید، حتماً دیده اید که یکی از محتویات آن اسید فسفریک است. ) آب لیمو را با مواد اسیدی دیگر ( مثلاً محلول رقیق سرکه در آب، یا آب پرتقال یا ... ) جایگزین کنید و ببینید که آیا باز هم باتری شما کار می‌کند. زمان کار کردن آن بیشتر شده است یا کمتر؟

فکر می‌کنید؛ اگر به جای اسید از آب نمک یا یک محلول قلیایی ( مثلاً محلول آب و صابون ) استفاده می کردید، چه می‌شد؟ این کار را هم امتحان کنید و نتیجه را بنویسید. هر بار سعی کنید پیش از انجام آزمایش، حدس بزنید چه اتفاقی می‌افتد.

این بار، جای لیمو را با یک میوه‌ی دیگر ( مثلاً سیب، سیب زمینی، موز، کیوی، پرتقال یا هر میوه‌ی دیگر که دوست دارید ) عوض کنید. فکر می‌کنید باتری قوی تر شود یا ضعیف تر؟ حدس خود و نتیجه ی نهایی کار را برای میوه های مختلف یادداشت کنید. قوی ترین و ضعیف ترین باتری که ساخته اید، کدام ها هستند؟

برای انجام این مرحله باید از دوستان یا سایر اعضای خانواده خود کمک بگیرید. لیمو ( یا هر میوه دیگری که استفاده کرده‌اید ) را از وسط قاچ کنید به طوری که سکه در یک نیمه و گیره‌ی کاغذ در نیمه‌ی دیگر باشد. طبیعتاً لامپ (یا ساعت) از کار می‌افتد، چون مدار قطع شده است و الکترون‌ها نمی‌توانند جریان پیدا کنند. دست های خود را روی دو نیمه قرار دهید. آیا لامپ روشن می‌شود؟ سپس یک دست خود را به دست دوستتان بدهید و از او بخواهید که دست دیگرش را روی نیمه دوم میوه بگذارد. آیا باز هم لامپ روشن می‌شود؟ تعداد نفرات را بیشتر کنید. آیا لامپ هم چنان روشن باقی می‌ماند؟ توانایی باتری شما چقدر بود؟ جریان حاصل از آن، از بدن چند نفر عبور کرد؟

 

برنامه‌ریزی روزانه یا هفتگی، کدام ؟

برنامه‌ریزی در امور مختلف زندگی از جمله رقابت‌هایی مانند کنکور اهمیت به سزایی دارد. مهم ترین عواملی که باعث اجرا نشدن برنامه داوطلبان می‌شود، این است که آنان واحد زمانی برنامه‌ریزی را ساعت به ساعت یا روز به روز در نظر می‌گیرند.

این گونه برنامه‌ها اشتباهاتی دارند چرا که در زندگی روزانه ما استثناهای زیادی وجود دارد و آن ها باعث می‌شوند که ما نتوانیم هر روز در یک ساعت مشخصی همان کار را انجام دهیم. زمانی‌که برنامه ما در یک روز به دلیل حوادث و یا کارهای پیش بینی نشده، اجرا نشود، برای همیشه روی کاغذ باقی می‌ماند. توصیه‌ی ما، یک برنامه هفتگی است، برنامه یک هفته‌ای مناسب‌ترین و بهترین برنامه است در این برنامه می‌توانیم ضعف‌ها و قوت‌های روزهای بعد را جبران کنیم.

از مزایای برنامه هفتگی این است، هنگامی که ساعات مطالعه دروسی مختلف را در طول هفته جمع آوری می‌کنید. تازه متوجه می‌شوید که آیا درسی را بیش از اندازه لازم مطالعه کرده‌اید یا نه؟ در مقابل زمانی‌ که کار خود را روزانه بررسی می‌کنید متوجه برنامه هفتگی یک جانبه‌گری‌ها و اشکالات کلی کارتان نمی‌شوید.

اما وقتی عملکرد خود را در طول هفته بررسی می‌کنید تا حدود زیادی تعادل و عدم تعادل کارهایتان مشخص می‌شود. زمان مطالعه‌ی شما بسته به ویژگی شخصیتی شما، میزان وقت آزاد شما و تسلط شما به مطالب دارد و شما بهترین فردی هستید که می‌توانید این زمان را مشخص کنید. تنها اصلی که باید به آن توجه کرد افزایش تدریجی زمان مطالعه تا رسیدن به حد مطلوب به شرط حفظ بازدهی می‌باشد.

شما در برنامه‌ریزی می‌توانید هر درسی را به طور متعادل و به اندازه اهمیت همان درسی مطالعه نمایید و با توجه به نقاط قوت و ضعفتان در آن درس و اهمیتی که در کنکور دارد ساعت مطالعه آن درس را تنظیم کنید. با توجه به حجم و تنوع بالای مطالب ترجیحا مطالعه هیچ درسی را به ماه‌های آخر موکول نکنید.

لازم به ذکر است که برنامه‌ای موثر و قابل اجرا می‌باشد که ویژگی‌های زیر را در خود داشته باشد:

۱- قبلا به صورت آزمایشی اجرا گردیده (۳ تا ۴ هفته) تا نقاط ضعف و قوت برنامه شناسایی و اصلاح شده باشد.

۲- وقت‌های پیش بینی شده برای دروس یا سایر فعالیت‌ها غیر واقعی نباشد یعنی اگر درسی ۲ ساعت وقت می‌برد برایش یک ساعت وقت مشخص نکرده باشیم.

۳- برای سایر فعالیت‌های ضروری و روزانه نیز زمان مناسبی پیش بینی شده باشد.

۴- برای هر ۴۵ یا ۶۰ دقیقه مطالعه بین ۱۰ تا ۱۵ دقیقه استراحت پیش بینی شده باشد.

۵- بین ۶ تا ۸ ساعت خواب شبانه داشته باشید، زیرا اثربخشی ساعات بیداری را افزایش می‌دهد.

۶- انجام تکالیف و مطالعه دروس‌‌ همان روز در برنامه‌های روزانه پیش بینی شده باشد چرا که حافظه، آمادگی بیشتری را برای تثبیت یادگیری مطالب‌‌ همان روز دارد.

۷- دروس مشکل و سنگین را در ساعات پربازده (انرژیک) و دروسی را که متکی به حافظه است به سایر اوقات اختصاص دهید.

۸- ترتیب قرار گرفتن دروس به شکلی باشد که مثلا دو درس حفظی یا مفهومی پشت سر هم نباشد.

۹- در برنامه‌ریزی، ساعاتی را به عنوان ساعات آزاد برای جبران عقب ماندگی و مسایل غیر قابل پیش بینی اختصاص دهید.

مدرسه

۱۰- در پایان هر هفته فرصتی را برای مرور دروس هفته اختصاص دهید.

۱۱- باور خود را به موفقیت برنامه افزایش دهید و در صورت اجرای برنامه حتما خود را تشویق کنید.

۱۲- با توجه به سطح توانایی‌ها، عادات و ویژگی‌های شخصیتی و خانوادگی خود میزان ساعات روزانه خود را تعیین کنید. اگر می‌بینید کشش روزانه ۵ ساعت مطالعه را ندارید هرگز به زور خود را مقید به برنامه‌هایی که توانایی اجرای آنرا ندارید، ننمایید. بهترین برنامه برنامه‌ای است که کیفیت داشته باشد یعنی با علاقه آن را انجام دهید نه از سر اجبار و بی‌میلی. بنابراین اگر ۲ ساعت روزانه با میل مطالعه می‌کنید، بهتر است از اینکه ۱۰ ساعت با بی‌تفاوتی و بی‌علاقگی درس بخوانید.

۱۳- در برنامه‌ریزی متکی به خودتان باشید و خود را با دیگران مقایسه نکنید چون شرایط، اهداف و قابلیت‌های شما با دیگران متفاوت است.

۱۴-دفتر برنامه‌ریزی داشته باشید و آن را روزانه مورد توجه قرار دهید.

۱۵- مجموع ساعات مطالعه خود را در پایان روز و هفته حتما یادداشت کنید.

۱۶- خواندن و یادگیری دروس مدرسه باید در اولویت باشد. بنابر این اگر فرصت کافی برای فراگیری همه فعالیت‌های آموزشی (مثل کلاس زبان و کلاس‌های هنری) ندارید اولویت با دروس مدرسه است.

۱۷- در طول برنامه ضعف‌ها و مشکلات را شناسایی و در صدد رفع آن‌ها بر آیید و گرنه فکر می‌کنید اصل برنامه ریزی اشکال دارد.

۱۸- هرگز کیفیت را فدای کمیت نکنید مهم این است که یک ساعت مفید درس بخوانید نه اینکه صرفا یک ساعت وقت بگذرانید.

۱۹- لازم نیست برنامه شما صد در صد موفق باشد بلکه اگر ۵۰ تا ۶۰ درصد آن را موفق ارزیابی کردید عالی است و به تدریج بهتر می‌شود.

۲۰- سعی کنید اصول مطالعه را یاد بگیرید تا بهتر بتوانید از وقت خود استفاده کنید آن‌گاه احساس رضایت شما از برنامه افزایش می‌یابد.

خفن تر شیم

 

برای رقابت کردن، فقط حواست به خودت باشه.

اگه به رقیبات نگاه کنی، چاله‌های زیر پات رو نمی‌بینی. اونوقت، شست پات می‌ره تو چشمت.

جدول انواع بیماری ها

جدول انواع بیماری ها

تحلیل سوالات علوم تجربی آزمون تیزهوشان 94-95

تحلیل سوالات علوم تجربی  آزمون تیزهوشان 94-95

پاسخ سوالات علوم آزمون تیزهوشان ورودی هفتم 94-95

پاسخ سوالات علوم آزمون تیزهوشان ورودی هفتم 94-95